Чтобы достичь цели, нужно, чтобы хотя бы одним попаданием увернулся. Вероятность попадания при одном выстреле

Тема вопроса: Вероятность поражения цели

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо определить общий разход снарядов, чтобы можно было ожидать поражения цели с вероятностью, равной или большей 0,7.

Для одного выстрела вероятность попадания составляет 0,2, а, следовательно, вероятность увернуться равна 1 - 0,2 = 0,8.

Мы можем использовать биномиальное распределение для решения данной задачи. Пусть X - количество попаданий, тогда вероятность не попасть хотя бы одним выстрелом будет равна P(X >= 1).

Для вычисления этой вероятности мы можем воспользоваться дополнительной вероятностью, полученной из биномиального распределения: P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)

Известно, что число выстрелов n и вероятность попадания p. Тогда искомая вероятность будет равна:

P(X >= 1) = 1 - (1 - p)^n

Для нашей задачи, p = 0,2 и нам нужно найти значение n. Мы можем решить это уравнение:

0,7 = 1 - (1 - 0,2)^n

Подставляя значения и решая уравнение, найдем значение n.

Пример:
Нам необходимо определить общий разход снарядов для достижения вероятности поражения цели 0,7.

Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете использовать таблицу значений или график для определения значения n.

Практика: Какое значение n нужно выбрать, чтобы обеспечить вероятность поражения цели равной 0,9?