Что значит x>1 в контексте неравенства log(1/7)x<0?
16.12.2023 23:02
Верные ответы (1):
Luna
48
Показать ответ
Тема урока: Значение неравенства x > 1 в контексте неравенства log(1/7)x
Разъяснение: В данном контексте, неравенство x > 1 указывает на то, что переменная x должна иметь значение больше 1.
Чтобы лучше понять это, взглянем на неравенство log(1/7)x. Здесь нас интересует логарифм, основание которого 1/7, умноженный на переменную x.
Логарифм – это обратная функция к возведению числа в степень. Оно позволяет найти значение, возводящее основание в нужную степень, чтобы получить заданное число.
В данном случае, если рассмотреть основание логарифма, равное 1/7, основание будет меньше 1. Так как значение логарифма будет положительным только в случае, если основание между 0 и 1, то x должно быть больше 1, чтобы неравенство выполнилось.
Таким образом, x > 1 означает, что значение переменной x должно быть строго больше 1 для того, чтобы неравенство log(1/7)x имело смысл и выполнялось.
Пример:
Неравенство log(1/7)x имеет смысл только при условии, что x > 1. Найдите все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.
Совет: Для лучшего понимания данного материала рекомендуется ознакомиться с основами логарифмов и неравенствами. Вы также можете решать подобные уравнения, применяя соответствующие свойства логарифмов, чтобы проверить свои навыки.
Задача на проверку: Решите неравенство log(1/5)x > 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: В данном контексте, неравенство x > 1 указывает на то, что переменная x должна иметь значение больше 1.
Чтобы лучше понять это, взглянем на неравенство log(1/7)x. Здесь нас интересует логарифм, основание которого 1/7, умноженный на переменную x.
Логарифм – это обратная функция к возведению числа в степень. Оно позволяет найти значение, возводящее основание в нужную степень, чтобы получить заданное число.
В данном случае, если рассмотреть основание логарифма, равное 1/7, основание будет меньше 1. Так как значение логарифма будет положительным только в случае, если основание между 0 и 1, то x должно быть больше 1, чтобы неравенство выполнилось.
Таким образом, x > 1 означает, что значение переменной x должно быть строго больше 1 для того, чтобы неравенство log(1/7)x имело смысл и выполнялось.
Пример:
Неравенство log(1/7)x имеет смысл только при условии, что x > 1. Найдите все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.
Совет: Для лучшего понимания данного материала рекомендуется ознакомиться с основами логарифмов и неравенствами. Вы также можете решать подобные уравнения, применяя соответствующие свойства логарифмов, чтобы проверить свои навыки.
Задача на проверку: Решите неравенство log(1/5)x > 2.