1) Rewrite and solve the system of equations: (2(x+y) - x + 6 = 0, |3х - (х - у) = 0; 2) Rewrite and solve the system
1) Rewrite and solve the system of equations:
(2(x+y) - x + 6 = 0,
|3х - (х - у) = 0;
2) Rewrite and solve the system of equations:
(5х – 2(у + 4) = 0,
16 (2x + 3) -у — 41 = 0;
3) Rewrite and solve the system of equations:
(3(х + 2) - у - 27 = 0,
4(x+y) - 3х – 23 = 0;
4) Rewrite and solve the system of equations:
2x + 3(x+y) - 11 = 0,
7 (х + 3y) - 6х + 59 = 0.
Make substitutions and find the solutions.
(2(x+y) - x + 6 = 0,
|3х - (х - у) = 0;
2) Rewrite and solve the system of equations:
(5х – 2(у + 4) = 0,
16 (2x + 3) -у — 41 = 0;
3) Rewrite and solve the system of equations:
(3(х + 2) - у - 27 = 0,
4(x+y) - 3х – 23 = 0;
4) Rewrite and solve the system of equations:
2x + 3(x+y) - 11 = 0,
7 (х + 3y) - 6х + 59 = 0.
Make substitutions and find the solutions.
24.12.2023 11:28
Написать свой ответ:
Давайте перепишем и решим данную систему уравнений:
Уравнение 1: 2(x+y) - x + 6 = 0
Раскроем скобки:
2x + 2y - x + 6 = 0
Упростим уравнение, объединяя подобные слагаемые:
x + 2y + 6 = 0
Уравнение 2: |3х - (х - у) = 0
Раскроем скобки:
3x - (x - y) = 0
Раскроем скобки во второй скобке, поменяв знак всех слагаемых внутри:
3x - x + y = 0
Упростим уравнение, объединяя подобные слагаемые:
2x + y = 0
Теперь у нас два уравнения:
x + 2y + 6 = 0
2x + y = 0
Чтобы найти решение системы уравнений, воспользуемся методом подстановки или методом сложения уравнений. Для примера, воспользуемся методом подстановки:
Выберем первое уравнение и выразим переменную x:
x = -2y - 6
Подставим это выражение во второе уравнение:
2(-2y - 6) + y = 0
Раскроем скобки и решим уравнение:
-4y - 12 + y = 0
-3y - 12 = 0
-3y = 12
y = -4
Теперь найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Подставим y = -4 в первое уравнение:
x + 2(-4) + 6 = 0
x - 8 + 6 = 0
x - 2 = 0
x = 2
Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 2, y = -4.
Система уравнений 2:
Давайте перепишем и решим данную систему уравнений:
Уравнение 1: 5х – 2(у + 4) = 0
Раскроем скобки:
5x - 2y - 8 = 0
Уравнение 2: 16(2x + 3) - у - 41 = 0
Раскроем скобки:
32x + 48 - y - 41 = 0
Упростим уравнение, объединяя подобные слагаемые:
32x - y + 7 = 0
Теперь у нас два уравнения:
5x - 2y - 8 = 0
32x - y + 7 = 0
Для решения системы уравнений, воспользуемся методом подстановки или методом сложения уравнений. В этом примере мы воспользуемся методом сложения уравнений:
Умножим первое уравнение на 32, чтобы избавиться от коэффициента x во втором уравнении:
32(5x - 2y - 8) = 32(0)
160x - 64y - 256 = 0
Теперь у нас два уравнения со слагаемыми -y:
160x - 64y - 256 = 0
32x - y + 7 = 0
Сложим оба уравнения:
160x - 64y - 256 + 32x - y + 7 = 0
Объединим подобные слагаемые:
192x - 65y - 249 = 0
Теперь у нас одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти решение системы уравнений, нужно найти значения x и y, удовлетворяющие этому уравнению.
Решение этого уравнения является решением данной системы уравнений. Чтобы его найти, воспользуемся дополнительными шагами или методами, такими как метод Гаусса.
Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о системе уравнений 2, чтобы мы могли помочь вам с ее решением.