Сколько моторов изготовили на каждом заводе, если число моторов, произведенных на первом заводе, составляет

Тема: Задача на нахождение числа моторов, произведенных на каждом заводе

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать алгебру и логику. Пусть x - количество моторов, произведенных на втором заводе.

Так как число моторов, произведенных на первом заводе, составляет 58% от общего числа заказанных моторов, то количество моторов, произведенных на первом заводе, можно представить как 0.58 * (x + y), где y - количество моторов, произведенных на втором заводе.

Также из условия задачи известно, что на первом заводе произведено на 64 мотора больше, чем на втором заводе. То есть, x + 64 = 0.58 * (x + y).

Решим эту систему уравнений:

x + 64 = 0.58x + 0.58y (дистрибутивное свойство умножения)

0.42x - 0.58y = -64 (перенесем все члены с x влево, а справа останется только -64)

42x - 58y = -6400 (умножим все члены уравнения на 100 для упрощения коэффициентов)

21x - 29y = -3200 (раскроем коэффициенты)

Теперь, чтобы найти значения x и y, нужно решить эту систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Пример:
Задача: Сколько моторов изготовили на каждом заводе, если число моторов, произведенных на первом заводе, составляет 58% от общего числа заказанных моторов, и на первом заводе произведено на 64 мотора больше, чем на втором заводе?

Решение: Пусть x - количество моторов, произведенных на втором заводе. Тогда на первом заводе произведено x + 64 моторов.

Используя условия задачи, получаем уравнение:
0.58 * (x + (x + 64)) = x + 64

Решим это уравнение:

0.58 * (2x + 64) = x + 64
1.16x + 37.12 = x + 64
1.16x - x = 64 - 37.12
0.16x = 26.88
x = 26.88 / 0.16
x = 168

Таким образом, на втором заводе было произведено 168 моторов, а на первом - 168 + 64 = 232 мотора.

Совет: В этой задаче полезно использовать алгебраические навыки, такие как раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Также не забывайте внимательно читать условие задачи и корректно обозначать неизвестные величины.

Дополнительное задание: На третьем заводе было произведено вдвое меньше моторов, чем на втором заводе. Найдите количество моторов, произведенных на третьем заводе, если общее число заказанных моторов составляет 1000.