Что значит выражение: 1) с каким числом нужно возвести корень 81u^50, чтобы получить результат?

Тема урока: Корни и показатели степени

Разъяснение: В данной задаче нам нужно определить, с каким числом нужно возвести корень выражения 81u^50, чтобы получить результат.
Для начала разложим выражение 81u^50 на простые множители. Число 81 является квадратом числа 9, а u^50 является квадратом числа u^25.

Таким образом, выражение 81u^50 можно переписать в виде (9u^25)^2.

Чтобы получить результат, требуется найти корень из выражения (9u^25)^2.

Корень из квадрата равен изначальному числу, так что в нашем случае это будет 9u^25.

Таким образом, число, с которым нужно возвести корень выражения 81u^50, чтобы получить результат, равно 9u^25.

Например: Найдите число, с которым нужно возвести корень выражения 81u^50, чтобы получить результат.
Решение:
Выражение 81u^50 можно переписать в виде (9u^25)^2.
Корень из квадрата равен изначальному числу, так что искомое число равно 9u^25.

Совет: Чтобы лучше понять, как возводить число в корень, рекомендуется изучить правила работы с корнями и показателями степени. Не забывайте упрощать выражения до простейшего вида перед взятием корня.

Ещё задача: Найдите число, с которым нужно возвести корень выражения 16x^32, чтобы получить результат.

Содержание вопроса: Корни квадратных уравнений

Инструкция: Когда мы говорим о корнях квадратного уравнения, мы ищем число, которое при возведении в квадрат даст нам исходное число. В данном случае у нас есть выражение $81u^{50}$. Чтобы найти число, с которым нужно возвести это выражение, чтобы получить результат, нам необходимо определить показатель, который даст нам исходное выражение в квадрате.

В данной задаче у нас есть число 81, которое уже является полным квадратом, так как $9^2 = 81$. Следовательно, 81 можно записать как $(9)^2$.

Теперь рассмотрим выражение $u^{50}$. Если мы возводим $u$ в квадрат, мы получим $u^2$. Чтобы получить $u^{50}$, мы должны возвести $u$ в степень, которая вдвое больше, чем 50. Таким образом, нам нужно возвести $u$ в $100$-ую степень.

Объединяя эти два факта, мы получаем, что выражение $81u^{50}$ можно записать как $(9u^{25})^2$.

Таким образом, мы можем сказать, что для получения данного выражения восемьдесят один умножить на квадрат некоего числа $u^{25}$.

Например:
Вопрос: С каким числом нужно возвести в квадрат выражение $81u^{50}$, чтобы получить результат?
Ответ: Для получения результата выражения $81u^{50}$ вам нужно возвести в квадрат число $9u^{25}$.

Совет: Чтобы лучше понять корни и работу с ними, важно знать таблицу квадратов чисел от 1 до 10. Это поможет вам быстрее определить числа, которые являются полными квадратами. Помните, что при работе с выражениями с корнями, вы можете разбить его на более маленькие части и определить корень каждой из них.

Задача на проверку: Какой корень имеет выражение $64a^4$?