Где находится центр окружности ω′ после инверсии, если центр окружности ω находится на расстоянии 1/15 от центра

Инверсия в геометрии:

Инструкция:
Инверсия - это преобразование, которое меняет положение фигуры с помощью окружности вокруг определенной точки. Для выполнения инверсии необходимы две окружности: исходная окружность ω и окружность инверсии ω′. Центр окружности инверсии ω′ находится на линии, проходящей через центр инверсии, и является образом центра исходной окружности ω.

В данной задаче предполагается, что центр окружности инверсии (ω′) находится на расстоянии 1/15 от центра Ω, который имеет радиус r. Пусть центр ω находится на точке А, а центр инверсии ω′ находится на точке В. Тогда расстояние между центрами АΩ и АВ можно выразить как:

АΩ = r
АВ = (1/15) * r

Таким образом, центр окружности инверсии находится на расстоянии 1/15 от центра исходной окружности.

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть окружность с центром в точке А и радиусом 10 единиц. Найдите положение центра инверсии после инверсии этой окружности.

Решение:
Центр инверсии будет находиться на расстоянии (1/15) * 10 = 2/3 единицы от центра основной окружности.

Совет:
Для лучшего понимания инверсии в геометрии, рекомендуется изучить основные понятия и свойства инверсии, а также выполнить несколько упражнений для закрепления материала.

Задание для закрепления:
У нас есть окружность с центром в точке C и радиусом 12 единиц. Найдите положение центра инверсии после инверсии этой окружности, если центр инверсии находится на расстоянии 1/6 от центра окружности.