Что является производной функции y(x) = (0,2x-7)^5?

Суть вопроса: Производная функции

Пояснение:
Для решения задачи, нам необходимо найти производную функции y(x) = (0,2x-7)^5.

Чтобы найти производную данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции. Если дана функция f(x) = u(x)^n, где u(x) - функция, а n - степень, то производная этой функции может быть найдена по формуле f"(x) = n * u(x)^(n-1) * u"(x), где u"(x) - производная функции u(x) по переменной x.

Применим данное правило к нашей функции.

Дано: y(x) = (0,2x-7)^5

Выберем u(x) = 0,2x-7 и n = 5

Найдем производную функции u(x) = 0,2x-7:

u"(x) = 0,2 * 1 = 0,2

Теперь подставим значение в формулу производной степенной функции:

y"(x) = 5 * (0,2x-7)^(5-1) * 0,2

Упростим это выражение:

y"(x) = 5 * (0,2x-7)^4 * 0,2

y"(x) = 0,2 * 5 * (0,2x-7)^4

y"(x) = (0,2)^2 * 5 * (0,2x-7)^4

Итак, производная функции y(x) = (0,2x-7)^5 равна y"(x) = (0,2)^2 * 5 * (0,2x-7)^4.

Доп. материал:
Найдем производную функции y(x) = (0,2x-7)^5:

y"(x) = (0,2)^2 * 5 * (0,2x-7)^4

Совет:
Для лучшего понимания процесса дифференцирования, рекомендуется изучить правила дифференцирования, включая правило дифференцирования степенной функции.

Закрепляющее упражнение:
Найдите производную функции y(x) = (2x-3)^3.