1: Упростите и найдите значение следующего выражения: 113z + 118 - 100z - 78 + (906 - z). Если z равно 1219, то каково

Содержание вопроса: Алгебраические выражения
Объяснение:

Алгебраические выражения - это математические выражения, состоящие из переменных, чисел и операций. Чтобы упростить алгебраическое выражение, нужно выполнить операции сложения и вычитания, объединяя подобные члены (с одинаковыми переменными и степенями). Затем можно вычислить значение выражения, подставив заданные значения переменных.

Доп. материал:

1: Упростим выражение: 113z + 118 - 100z - 78 + (906 - z)
= (113z - 100z) + 118 - 78 + 906 - z
= 13z + 118 + 828 - z
= (13z - z) + 118 + 828
= 12z + 946

Если z = 1219, то значение выражения будет:
12 * 1219 + 946 = 14508 + 946 = 15454

2: Упростим выражение: (3400 + 17c) + 20c - 2150 + 68c
= 3400 + 17c + 20c - 2150 + 68c
= (17c + 20c + 68c) + 3400 - 2150
= 105c + 1250

Если c = 563, то значение выражения будет:
105 * 563 + 1250 = 59115 + 1250 = 60365

3: Упростим выражение: 1001d - 80d + (860 + 112d)
= 1001d - 80d + 860 + 112d
= (1001d + 112d - 80d) + 860
= 1033d - 80d + 860
= (1033d - 80d) + 860
= 953d + 860

Если d = 9, то значение выражения будет:
953 * 9 + 860 = 8577 + 860 = 9437

Советы:

- Внимательно проверяйте знаки перед переменными и числами при упрощении выражений.
- В случае с большим количеством операций, рекомендуется сначала выполнить сложение и вычитание, а затем умножение и деление.
- Постоянно практикуйтесь в упрощении алгебраических выражений, чтобы лучше понимать материал.

Задача на проверку:
Упростите выражение: 4x - 2y + (3y - 6x) при x = 5 и y = -2. Каково значение этого выражения?