Что такое длина бокового ребра SO в правильной четырехугольной пирамиде sabcd, где o - центр основания, S - вершина

Тема: Длина бокового ребра в четырехугольной пирамиде

Инструкция: В данной задаче нам нужно найти длину бокового ребра SO в правильной четырехугольной пирамиде sabcd, где o - центр основания, S - вершина, SC=91 и AC=70.

Чтобы найти длину бокового ребра SO, мы можем использовать теорему Пифагора. По этой теореме в прямоугольном треугольнике с гипотенузой SC и катетом AC, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

SC^2 = SO^2 + AC^2

Подставляя известные значения, мы получаем:

91^2 = SO^2 + 70^2

Решая это уравнение:

SO^2 = 91^2 - 70^2
SO^2 = 8281 - 4900
SO^2 = 3381

Чтобы найти длину бокового ребра SO, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

SO = √3381 ≈ 58.17

Таким образом, длина бокового ребра SO в четырехугольной пирамиде sabcd составляет около 58.17.

Совет: При решении задач по геометрии помните о применении теоремы Пифагора для нахождения длин независимых сторон треугольников. Обратите внимание на единицы измерения и связанные с ними размерности.

Задание для закрепления: В правильной пирамиде ABCDE со стороной основания AB=8 единицы и высотой PH=6 единиц, найдите длину бокового ребра AD. (Округлите до двух десятичных знаков)