Математика

Что представляет собой значение log0,70,49?

Что представляет собой значение log0,70,49?
Верные ответы (1):
  • Яхонт
    Яхонт
    66
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Logарифмы

    Инструкция: Логарифмы - это математическая операция, обратная возведению в степень. Логарифм определен только для положительных чисел. Логарифм числа x по основанию a обозначается как logₐ(x). Данная задача требует вычисления значения логарифма числа 49 по основанию 0,7.

    Решим данную задачу:
    log₀,₇(49) = ?

    Для того чтобы найти значение логарифма, необходимо выяснить, какую степень основания 0,7 нужно возвести, чтобы получить число 49. Математически, это можно записать как:

    0,7 в какой степени равно 49?

    0,7^? = 49

    Чтобы найти значение этой степени, применим свойство логарифма:

    a^logₐ(x) = x

    Таким образом, мы можем переписать наше уравнение в виде:

    0,7^log₀,₇(49) = 49

    Значит, log₀,₇(49) = 2, так как 0,7^2 = 49.

    Дополнительный материал: Вычислите значение log₄(16).

    Совет: Если вы имеете дело с логарифмами, полезно знать основные свойства логарифмов:

    1) logₐ(a) = 1
    2) logₐ(1) = 0
    3) logₐ(a^b) = b * logₐ(a)
    4) logₐ(a) = 1 / logₐₓ(x)

    Задание: Вычислите значение log₅(625).
Написать свой ответ: