Какова площадь парка, разделенного на одинаковые квадраты с дорожкой в форме симметричного креста? Что такое площадь

Тема урока: Площадь парка с дорожкой в форме симметричного креста

Объяснение:
Чтобы вычислить площадь парка, разделенного на одинаковые квадраты с дорожкой в форме симметричного креста, нужно разделить парк на части и вычислить площади каждой части по отдельности, а затем сложить их.
Площадь всего парка будет состоять из площади креста и площадей четырех боковых прямоугольников.

1. Площадь креста:
Дорожка в форме креста состоит из пяти квадратов — одного центрального и четырех перекрестных. Площадь каждого квадрата можно найти, зная его сторону s. Так как дорожка делит парк на одинаковые квадраты, она также делит стороны каждого квадрата пополам. Поэтому площадь каждого квадрата в дорожке будет равна s^2/2. Тогда площадь всего креста будет равна 5s^2/2.

2. Площадь боковых прямоугольников:
В каждом боковом прямоугольнике есть 14 слив и 6 кленов. Площадь каждого прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. Длина прямоугольника будет равна 4s (так как в кресте 4 перекрестных квадрата), а ширина будет равна 6s (так как в каждом ряду 6 деревьев клена). Тогда площадь каждого прямоугольника будет 24s^2, а площадь всех четырех прямоугольников будет равна 96s^2.

3. Итоговая площадь:
Чтобы найти площадь всего парка, нужно сложить площади креста и боковых прямоугольников. Таким образом, итоговая площадь будет равна сумме площади креста и площади боковых прямоугольников: (5s^2/2) + (96s^2) = (5/2)s^2 + 96s^2 = (101/2)s^2.

Доп. материал:
Пусть сторона квадрата s = 10 метров.
Тогда площадь всего парка будет: (101/2) * 10^2 = 5050 м^2.

Совет:
Чтобы лучше понять, как вычислить площадь парка с дорожкой в форме симметричного креста, нарисуйте план парка на бумаге и разделите его на части, как описано в объяснении. Затем вычислите площади каждой части и сложите их, чтобы найти итоговую площадь парка.

Дополнительное упражнение:
Если сторона квадрата s равна 7 метров, то какова будет площадь всего парка в квадратных метрах?

Тема урока: Площадь парка и наибольшая длина прогулки

Пояснение: Чтобы найти площадь парка, разделенного на квадраты с дорожкой в форме симметричного креста, мы должны разделить парк на отдельные фигуры и вычислить их площади. Дорожка в форме креста создает 4 одинаковых квадрата, поэтому сначала найдем площадь каждого квадрата, а затем сложим их. Для этого легко увидеть, что площадь каждого квадрата составляет a^2, где a - длина стороны квадрата. Площадь каждого круглого участка парка, содержащего деревья или цветы, можно вычислить путем вычитания площади квадрата из общей площади круга.

Чтобы найти наибольшую длину прогулки, нам нужно определить длину самой длинной дорожки в парке. В данном случае, поскольку люди ходят в противоположных направлениях по дорожкам парка, наибольшая длина прогулки будет равна сумме длин двух противоположных дорожек.

Дополнительный материал:
1. Площадь парка равна сумме площадей 4-х квадратов и площадей четырех круглых участков.
2. Наибольшая длина прогулки равна сумме длин двух противоположных дорожек в парке.

Совет: Чтение детального описания парка и визуализация его на бумаге или в уме помогут лучше понять задачу и легче решить ее. Важно разделить парк на отдельные участки и правильно применить формулы для вычисления площадей.

Задание:
1. Площадь каждого квадрата в парке составляет 16 квадратных метров. Какова площадь всего парка?
2. Радиус каждого круглого участка равен 5 метров. Сколько квадратных метров занимают деревья и цветы в парке?
3. Длина каждой дорожки парка составляет 100 метров. Какая будет наибольшая длина прогулки?