Тема вопроса: Длина ломаной Разъяснение: Чтобы найти длину ломаной, нужно просуммировать длины всех ее отрезков. Если у нас даны координаты точек, через которые проходит ломаная, то можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Для ломаных с более чем двумя точками, надо найти расстояние между каждой последовательной парой точек и сложить их все вместе. Пример: Дана ломаная с точками A(2, 3), B(5, 7), C(8, 4). Найдите ее длину. Решение:
- Расстояние между точками A и B: d₁ = √((5 - 2)² + (7 - 3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
- Расстояние между точками B и C: d₂ = √((8 - 5)² + (4 - 7)²) = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18.
- Длина ломаной: d = d₁ + d₂ = 5 + √18 ≈ 5 + 4.24 ≈ 9.24.
Ответ: Длина данной ломаной примерно равна 9,24. Совет: Чтобы лучше понять понятие ломаной и ее длины, рекомендуется провести простые геометрические эксперименты на бумаге, нарисовав ломаную и вычислив ее длину по формуле. Это поможет визуализировать процесс и улучшить понимание. Дополнительное упражнение: Дана ломаная с точками A(1, 2), B(4, 5), C(6, 1), D(3, -2). Найдите ее длину.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы найти длину ломаной, нужно просуммировать длины всех ее отрезков. Если у нас даны координаты точек, через которые проходит ломаная, то можем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве. Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Для ломаных с более чем двумя точками, надо найти расстояние между каждой последовательной парой точек и сложить их все вместе.
Пример: Дана ломаная с точками A(2, 3), B(5, 7), C(8, 4). Найдите ее длину.
Решение:
- Расстояние между точками A и B: d₁ = √((5 - 2)² + (7 - 3)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
- Расстояние между точками B и C: d₂ = √((8 - 5)² + (4 - 7)²) = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18.
- Длина ломаной: d = d₁ + d₂ = 5 + √18 ≈ 5 + 4.24 ≈ 9.24.
Ответ: Длина данной ломаной примерно равна 9,24.
Совет: Чтобы лучше понять понятие ломаной и ее длины, рекомендуется провести простые геометрические эксперименты на бумаге, нарисовав ломаную и вычислив ее длину по формуле. Это поможет визуализировать процесс и улучшить понимание.
Дополнительное упражнение: Дана ломаная с точками A(1, 2), B(4, 5), C(6, 1), D(3, -2). Найдите ее длину.