Что представляет собой отрезок DE на квадратном листе бумаги ABCD, который был согнут по линии EF так, что точка

Тема: Геометрия

Инструкция:

Представьте, что у вас есть квадратный лист бумаги ABCD, где сторона AD имеет длину 22 см. Мы знаем, что точка C находится на середине стороны AD. Если мы согнем лист бумаги по линии EF, то отрезок DE будет представлять собой геометрическую фигуру - прямоугольный треугольник ADE, где DE будет являться гипотенузой.

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем использовать эту формулу, чтобы найти длину отрезка DE.

Сначала найдем длину AD, используя информацию о длине стороны листа бумаги: AD = 22 см. Так как C находится на середине стороны AD, то AC = AD/2 = 22/2 = 11 см.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

DE^2 = AD^2 - AE^2

Мы знаем, что AD = 22 см и AC = 11 см. Поскольку ADE является прямоугольным треугольником, то AE можно найти, используя теорему Пифагора:

AE^2 = AC^2 - CE^2
AE^2 = 11^2 - (22/2)^2
AE^2 = 121 - 121/4
AE^2 = 121 - 30.25
AE^2 = 90.75

Теперь мы можем найти DE, подставив значения в исходную формулу:

DE^2 = AD^2 - AE^2
DE^2 = 22^2 - 90.75
DE^2 = 484 - 90.75
DE^2 = 393.25

Чтобы найти DE, найдем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

DE = √393.25
DE ≈ 19.8 см

Таким образом, длина отрезка DE равна примерно 19.8 см.

Совет:

Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте квадратный лист бумаги и отметьте все известные величины. Помните, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной, поэтому отрезок DE будет наибольшим отрезком в треугольнике ADE.

Упражнение:

На квадратном листе бумаги ABCD, где сторона AD равна 18 см, точка C также находится на середине стороны AD. Если лист бумаги согнули и образовался прямоугольный треугольник ADE, найдите длину отрезка DE. Ответ представьте в сантиметрах.