Что нужно сделать с выражением 36t236t2−4+24t(6t−2)(6t+2)+436t2−4?

Тема вопроса: Решение выражений с многочленами

Пояснение: Для решения данного выражения, мы должны следовать определенному порядку операций. Сначала выполняем операции внутри скобок, затем умножение и деление, а после этого сложение и вычитание.

Итак, посмотрим на данное выражение: 36t^2 - 4 + 24t(6t - 2)(6t + 2) + 4(36t^2 - 4).

Внутри первых скобок (6t - 2) у нас есть двухчлен, который можно упростить. Применим к нему разности квадратов: 6t - 2 = (sqrt(6t))^2 - 2^2 = 6t^2 - 4.

Получаем новое выражение: 36t^2 - 4 + 24t(6t^2 - 4)(6t + 2) + 4(36t^2 - 4).

Теперь у нас есть три многочлена, которые нужно умножить между собой и упростить.

Умножаем 24t на каждый член в скобках: 24t * 6t^2 = 144t^3, 24t * -4 = -96t.

Получаем: 36t^2 - 4 + 144t^3 - 96t(6t + 2) + 4(36t^2 - 4).

Теперь умножаем 4 на каждый член в скобках: 4 * 36t^2 = 144t^2, 4 * -4 = -16.

Получаем: 36t^2 - 4 + 144t^3 - 96t(6t + 2) + 144t^2 - 16.

Теперь сложим и упростим все слагаемые: 36t^2 + 144t^2 + 144t^3 - 96t(6t + 2) - 4 - 16.

Итоговое упрощенное выражение: 180t^2 + 144t^3 - 96t(6t + 2) - 20.

Совет: Внимательно следите за порядком операций и упрощайте выражения по мере выполнения каждого шага. Разбивайте сложные выражения на более простые части для более эффективного решения.

Задание: Упростите выражение 5x^2 + 3x + 2 - (4x^2 - 2x - 5).