Что нужно найти для фигуры, ограниченной линиями y^2=9x, x=16 и x=25?

Предмет вопроса: Графики функций

Описание: Для решения данной задачи мы должны найти точки пересечения указанных графиков. График функции y^2 = 9x представляет параболу, открывающуюся вправо, с вершиной в начале координат (0, 0). График функций x = 16 и x = 25 представляют вертикальные прямые, проходящие через точки (16, 0) и (25, 0) соответственно.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем значения y^2 и x для каждого уравнения:

1. Для y^2 = 9x:
Подставим x = 16 и решим уравнение для y:
y^2 = 9 * 16
y^2 = 144
y = ±12

Подставим x = 25 и решим уравнение для y:
y^2 = 9 * 25
y^2 = 225
y = ±15

2. Для x = 16 и x = 25:
Подставим x = 16 в y^2 = 9x и решим уравнение для y:
y^2 = 9 * 16
y^2 = 144
y = ±12

Подставим x = 25 в y^2 = 9x и решим уравнение для y:
y^2 = 9 * 25
y^2 = 225
y = ±15

Таким образом, для фигуры, ограниченной указанными линиями, мы находим четыре точки пересечения: (16, -12), (16, 12), (25, -15) и (25, 15).

Например:

Задача: Найдите точки пересечения для фигуры, ограниченной графиками функций y^2 = 9x, x = 16 и x = 25.

Решение: Для решения данной задачи, мы должны приравнять значения y^2 и x в каждом уравнении и найти соответствующие значения y.
Для уравнения y^2 = 9x:
- Подставляем x = 16: y^2 = 9 * 16, y^2 = 144, y = ±12.
- Подставляем x = 25: y^2 = 9 * 25, y^2 = 225, y = ±15.

Для уравнений x = 16 и x = 25, значения y не важны.

Таким образом, точки пересечения для заданной фигуры: (16, -12), (16, 12), (25, -15) и (25, 15).

Совет: Для лучшего понимания и решения подобных задач, полезно знать графическое представление функций и уметь решать квадратные уравнения. Помните, что при нахождении точек пересечения, приравниваем значения функций по x и y.

Ещё задача: Найдите точки пересечения для фигуры, ограниченной линиями y^2 = 16x, x = 9 и x = 16.