Что будет результатом числового выражения, если сначала выполнить следующие действия? Вычислите значению выражения

Тема: Вычисление числового выражения с дробями и смешанными числами

Разъяснение: Чтобы решить это числовое выражение, мы должны сначала выполнить вычитание между 3 5/6 и 2 3/4. Для удобства приведем оба числа к несмешанной дроби.

Преобразуем 3 5/6 в дробь:
3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6

Преобразуем 2 3/4 в дробь:
2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4

Теперь вычтем 11/4 из 23/6. Чтобы выполнить вычитание с разными знаменателями, нам нужно привести дроби к общему знаменателю:

23/6 - 11/4 = (23 * 4)/(6 * 4) - (11 * 6)/(4 * 6) = 92/24 - 66/24

Вычитаем числитель от числителя:
92/24 - 66/24 = (92 - 66)/24 = 26/24

Теперь сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:
26/24 = (26/2) / (24/2) = 13/12

Теперь остается выполнить сложение числа 7/12 и 5 1/2:

7/12 + 5 1/2 = 7/12 + 10/2 + 1/2 = 7/12 + 11/2

Также как и раньше, нам нужно привести дроби к общему знаменателю:

7/12 + 11/2 = (7 * 2)/(12 * 2) + 11/2 = 14/24 + 11/2

Снова сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

14/24 + 11/2 = (14/2) / (24/2) + 11/2 = 7/12 + 11/2

Приводим к общему знаменателю:

7/12 + 11/2 = 7/12 + 66/12 = 73/12

Таким образом, результат числового выражения (3 5/6 - 2 3/4): 7/12 + 5 1/2 равен 73/12.

Совет: При работе с дробями и смешанными числами, всегда проверяйте, можно ли привести дроби к общему знаменателю, и выполняйте операции с числителями отдельно от знаменателей для всех операций.

Задача для проверки: Вычислите результат числового выражения: (4 3/8 + 2 1/2) - (1 5/6 - 3/4).