Какова сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, если общая длина его ребер составляет 112 дм, одна

Предмет вопроса: Сумма площадей граней прямоугольного параллелепипеда

Пояснение:
Чтобы найти сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его размеры: длину, ширину и высоту. В данной задаче известно, что общая длина всех ребер параллелепипеда составляет 112 дм.

Также указано, что одна из размерностей в два раза меньше другой, а в два раза больше третьей. Пусть эти размеры равны a, 2a и 4a, соответственно.

Теперь мы можем выразить длину, ширину и высоту параллелепипеда через a:
Длина = 2a, Ширина = a и Высота = 4a.

Для нашего параллелепипеда мы можем вычислить площадь каждой грани, используя формулы:
Площадь грани = Длина * Ширина или Длина * Высота или Ширина * Высота.

Теперь мы можем найти сумму площадей всех граней, сложив площади каждой грани.

Например:
Пусть a = 4 дм (это значение взято для примера).
Тогда длина = 2a = 2 * 4 = 8 дм, ширина = a = 4 дм и высота = 4a = 4 * 4 = 16 дм.

Площадь грани, параллельной оси x: 8 * 4 = 32 дм².
Площадь грани, параллельной оси y: 4 * 16 = 64 дм².
Площадь грани, параллельной оси z: 8 * 16 = 128 дм².

Сумма площадей всех граней: 32 + 64 + 128 = 224 дм².

Совет: Чтобы легко понять концепцию площадей граней параллелепипеда, можно использовать иллюстрации и модели параллелепипедов. Представление визуальных образов поможет в запоминании и понимании материала.

Задача на проверку:
Найдите сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, если общая длина его ребер составляет 60 см, а размеры граней соответственно равны 5 см, 15 см и 10 см.