Вероятность
5. Какова вероятность того, что случайно выбранный спортсмен станет чемпионом, если команда разделена на 3 группы
5. Какова вероятность того, что случайно выбранный спортсмен станет чемпионом, если команда разделена на 3 группы - старшую (5 человек), среднюю (4 человека) и младшую (10 человек), и вероятности для членов каждой группы равны 0,2, 0,15 и 0,1 соответственно?
6. В ящиках находятся следующее количество шаров: 1) 2 белых и 3 черных шара; 2) 4 белые и 3 черные шары; 3) 6 белых и 2 черных шара. Если мы случайным образом выбираем ящик и из него вынимаем один шар, какова вероятность того, что выбранный шар будет белым?
7. В транспортном потоке мимо АЗС легковые и грузовые автомобили встречаются в соотношении 5:3. Какова вероятность того, что каждый автомобиль, заезжающий на заправку, будет легковым?
6. В ящиках находятся следующее количество шаров: 1) 2 белых и 3 черных шара; 2) 4 белые и 3 черные шары; 3) 6 белых и 2 черных шара. Если мы случайным образом выбираем ящик и из него вынимаем один шар, какова вероятность того, что выбранный шар будет белым?
7. В транспортном потоке мимо АЗС легковые и грузовые автомобили встречаются в соотношении 5:3. Какова вероятность того, что каждый автомобиль, заезжающий на заправку, будет легковым?
21.12.2023 14:06
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения задачи 5 нам необходимо вычислить вероятность того, что случайно выбранный спортсмен станет чемпионом в зависимости от его группы. Для этого нужно умножить вероятности того, что спортсмен выбран из каждой группы, на вероятность становления чемпионом в этой группе.
Для группы старших спортсменов вероятность быть выбранным равна 5/19 (5 человек из общего числа спортсменов). Вероятность стать чемпионом для этой группы 0,2.
Таким образом, вероятность выбора чемпиона из группы старших спортсменов равна 5/19 * 0,2 = 0,0526.
Аналогично, для группы средних спортсменов вероятность выбора чемпиона равна 4/19 (4 человека из общего числа спортсменов). Вероятность стать чемпионом для этой группы 0,15.
Таким образом, вероятность выбора чемпиона из группы средних спортсменов равна 4/19 * 0,15 = 0,0316.
И, наконец, для группы младших спортсменов вероятность выбора чемпиона равна 10/19 (10 человек из общего числа спортсменов). Вероятность стать чемпионом для этой группы 0,1.
Таким образом, вероятность выбора чемпиона из группы младших спортсменов равна 10/19 * 0,1 = 0,0526.
Итак, общая вероятность того, что случайно выбранный спортсмен станет чемпионом, равна сумме вероятностей из каждой группы:
0,0526 + 0,0316 + 0,0526 = 0,1368
Дополнительный материал:
Задача 6: Рассчитайте вероятность выбора белого шара при случайном выборе ящика и вынимании одного шара.
Совет: Для дальнейших задач по вероятности полезно знать формулу вероятности, которая гласит, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Проверочное упражнение: Какова вероятность, что случайно выбранный автомобиль на АЗС будет грузовиком, если в транспортном потоке 45% автомобилей - легковые, а остальные 55% - грузовики?