Чи можна здійснити паралельне зсування, при якому точка M (4; 3; 4) стане точкою M1 (1; 3; 0), а точка K (1

Паралельный сдвиг вектора:

Пояснение:
Для того чтобы точка M (4; 3; 4) стала точкой M1 (1; 3; 0), а точка K (1; -8; 3) - точкой K1 (6; -8; 3), необходимо сдвинуть точку М на вектор (M, M1), и точку К на вектор (K, K1). Вектора (M, M1) и (K, K1) являются параллельными, так как обе точки сдвигаются в одном и том же направлении.

Шаги решения:
1. Для нахождения вектора (M, M1) вычитаем координаты точки M из координат точки M1:
(M1x - Mx; M1y - My; M1z - Mz) = (1 - 4; 3 - 3; 0 - 4) = (-3; 0; -4).
Вектор (M, M1) равен (-3; 0; -4).

2. Для нахождения вектора (K, K1) вычитаем координаты точки K из координат точки K1:
(K1x - Kx; K1y - Ky; K1z - Kz) = (6 - 1; -8 - (-8); 3 - 3) = (5; 0; 0).
Вектор (K, K1) равен (5; 0; 0).

Таким образом, для того чтобы точка M (4; 3; 4) стала точкой M1 (1; 3; 0), а точка K (1; -8; 3) стала точкой K1 (6; -8; 3), необходимо сдвинуть точку М на вектор (-3; 0; -4), а точку К на вектор (5; 0; 0).

Совет:
Для понимания параллельного сдвига векторов важно знать, что для сдвига точки на вектор, координаты каждой точки увеличиваются на соответствующие значения координат вектора.

Закрепляющее упражнение:
Даны точки A(2, -3, 1) и B(5, 1, -2). При параллельном сдвиге точкой A стала точка A1(3, -1, 2). Какие будут координаты точки B1 при таком сдвиге?