Что будет, если заменить значение tgα = −11/3 на выражение 11cosα+3sinα+820/6sinα+22cosα+2?

Тема: Замена значения тангенса

Описание:
Для решения данной задачи, нам нужно заменить значение тангенса α на выражение, содержащее синусы и косинусы альфа.

Исходно дано значение tgα = -11/3.

Используя тригонометрические тождества, мы знаем, что tgα = sinα/cosα.

Далее, заменяем tgα на наше новое выражение: sinα/cosα = 11cosα + 3sinα + (820/6sinα + 22cosα + 2).

Затем, мы можем привести подобные слагаемые: 11cosα + 3sinα + (820/6sinα + 22cosα + 2) = (11+22cosα) + (3 + 820/6sinα).

Таким образом, получаем новое выражение: (11+22cosα) + (3 + 820/6sinα).

Мы заменили исходное значение tgα = -11/3 на новое выражение 11+22cosα + 3 + 820/6sinα.

Пример использования:
Заменим значение tgα = -11/3 на выражение 11+22cosα + 3 + 820/6sinα.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить эту тему, рекомендуется изучить тригонометрические тождества, а также пройти практические задания с подобными заменами.

Задание:
Замените значение tgβ = -3/4 на выражение 3cosβ + 4sinβ + 5/6sinβ + 7cosβ + 1.