Пояснение: Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Если НОД двух чисел больше единицы, то эти числа не являются взаимно простыми.
Чтобы определить, являются ли числа 297 и 1240 взаимно простыми, нужно найти их НОД. Есть несколько способов найти НОД, такие как метод Эвклида или факторизация чисел.
Метод Эвклида: Для нахождения НОД двух чисел, можно применить алгоритм Эвклида. Разделим большее число на меньшее и найдем остаток. Затем разделим полученное остатком число на предыдущий остаток и продолжим этот процесс, пока не получим остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.
Применяя метод Эвклида к числам 297 и 1240, мы получим:
Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, НОД чисел 297 и 1240 равен 1. Таким образом, числа 297 и 1240 являются взаимно простыми.
Совет: Если вы хотите быстро определить, являются ли числа взаимно простыми или нет, вам может помочь знание основных делителей чисел. Если числа имеют общие делители, кроме 1, то они не являются взаимно простыми.
Проверочное упражнение: Определите, являются ли числа 384 и 588 взаимно простыми или нет?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Если НОД двух чисел больше единицы, то эти числа не являются взаимно простыми.
Чтобы определить, являются ли числа 297 и 1240 взаимно простыми, нужно найти их НОД. Есть несколько способов найти НОД, такие как метод Эвклида или факторизация чисел.
Метод Эвклида: Для нахождения НОД двух чисел, можно применить алгоритм Эвклида. Разделим большее число на меньшее и найдем остаток. Затем разделим полученное остатком число на предыдущий остаток и продолжим этот процесс, пока не получим остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.
Применяя метод Эвклида к числам 297 и 1240, мы получим:
1240 ÷ 297 = 4 ост. 152
297 ÷ 152 = 1 ост. 145
152 ÷ 145 = 1 ост. 7
145 ÷ 7 = 20 ост. 5
7 ÷ 5 = 1 ост. 2
5 ÷ 2 = 2 ост. 1
2 ÷ 1 = 2 ост. 0
Последний ненулевой остаток равен 1, следовательно, НОД чисел 297 и 1240 равен 1. Таким образом, числа 297 и 1240 являются взаимно простыми.
Совет: Если вы хотите быстро определить, являются ли числа взаимно простыми или нет, вам может помочь знание основных делителей чисел. Если числа имеют общие делители, кроме 1, то они не являются взаимно простыми.
Проверочное упражнение: Определите, являются ли числа 384 и 588 взаимно простыми или нет?