Чи числа 255 та 476 мають спільні дільники, окрім одиниці?

Содержание вопроса: Пошук спільних дільників чисел.

Пояснення: Щоб знайти спільні дільники чисел 255 та 476, нам потрібно знайти всі числа, на які обидва ці числа діляться без залишку. Для цього ми можемо скористатися поняттям найбільшого спільного дільника (НСД).

НСД 255 та 476 можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Спочатку ми ділимо більше число на менше та записуємо остачу. Потім повторюємо цю операцію, використовуючи попередню остачу замість більшого числа. Процес триває, доки одне з чисел не стане рівним нулю. НСД буде останнім ненульовим числом, яке залишиться.

Тому, застосуємо алгоритм Евкліда для чисел 255 та 476:

476 = 1 * 255 + 221,
255 = 1 * 221 + 34,
221 = 6 * 34 + 17,
34 = 2 * 17 + 0.

Оскільки останнім ненульовим числом є 17, то 17 є найбільшим спільним дільником чисел 255 та 476, крім одиниці.

Приклад використання: Знайдіть всі спільні дільники чисел 20 та 36.

Порада: Щоб знайти всі спільні дільники чисел, використовуйте алгоритм Евкліда, тримаючи на увазі, що НСД буде останнім ненульовим числом.

Вправа: Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 72 та 120.