Через сколько времени тело остановится после начала движения, если его расстояние от точки М может быть определено

Тема урока: Движение тела и функции

Инструкция:
Для решения этой задачи нам необходимо найти время, через которое тело останавливается после начала своего движения. Для этого мы используем заданную функцию `S(t) = 5t^2 - 3t + 6`, где `S(t)` - это расстояние, пройденное телом от точки М, а `t` - время.

Чтобы найти время остановки, мы должны найти такое значение `t`, при котором `S(t) = 0`. Поскольку тело останавливается, когда его расстояние равно нулю.

Решение уравнения `S(t) = 0`:

5t^2 - 3t + 6 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием различных методов, таких как полный квадрат, факторизация или формула дискриминанта. Чтобы найти корни этого уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: `D = b^2 - 4ac`

В нашем случае `a = 5`, `b = -3` и `c = 6`.

D = (-3)^2 - 4 * 5 * 6 = 9 - 120 = -111

Так как дискриминант отрицательный, значит у нас нет решений для этого уравнения в действительных числах.

Вывод: Исходя из заданной функции, тело никогда не остановится после начала движения.

Совет:
При решении подобных задач обратите внимание на значение дискриминанта. Отрицательный дискриминант указывает на то, что у уравнения нет решений в действительных числах, что означает отсутствие определенного времени остановки.

Задача на проверку:
Найти время, через которое тело остановится, если его расстояние от точки М описывается функцией `S(t) = -2t^2 + 4t + 10`.