Через сколько времени грузовой автомобиль, выехавший со скоростью 40 км/ч из пункта А, встретится с автомобилем

Цель задачи: Найти время, через которое грузовой автомобиль, двигаясь со скоростью 40 км/ч, встретится с автомобилем, который отправился из пункта В навстречу и проходит каждый следующий час на 5 км больше, чем предыдущий. Расстояние между пунктами А и В известно.

Обозначения:
- t: время, через которое автомобили встретятся
- d: расстояние между пунктами А и В

Решение:
Понимаем, что грузовой автомобиль и автомобиль из пункта В двигаются навстречу друг другу. Так как скорости автомобилей известны, мы можем использовать формулу дистанции, чтобы решить эту задачу.

- Расстояние, пройденное грузовым автомобилем за время t: 40t
- Расстояние, пройденное автомобилем из пункта В за время t:
- За первый час: t км
- За второй час: (t+5) км
- За третий час: (t+10) км
- ...
- За n-часовой интервал: (t+5n) км

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
40t + (t+5t) = d

Раскрывая скобки и суммируя слагаемые, получаем:
45t = d

Теперь мы можем выразить время t:
t = d/45

Теперь, чтобы найти конкретное значение времени, мы должны знать расстояние между пунктами А и В.

Пример: Если расстояние между пунктами А и В составляет 180 км, мы можем подставить это значение в уравнение:
t = 180/45 = 4 часа

Общий ответ: Грузовой автомобиль и автомобиль из пункта В встретятся через 4 часа.

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие, определяя известные и неизвестные значения. Затем используйте подходящую формулу и следуйте последовательно пошагово, чтобы найти решение.

Дополнительное упражнение: Если скорость грузового автомобиля увеличится до 50 км/ч, а разница в расстоянии между пунктами А и В составит 200 км, через какое время автомобили встретятся?