Функция ли задана указанным правилом? Объясните свою решающую процедуру

Тема занятия: Функции

Разъяснение:
Функция - это математическое отображение, которое связывает каждый элемент из одного множества, называемого областью определения, с единственным элементом в другом множестве, называемом областью значений.

Чтобы определить, является ли заданное правило функцией, мы должны убедиться, что для каждого элемента из области определения есть только одно соответствующее значение в области значений.

Чтобы решить эту задачу, мы смотрим на правило, которое задано, и анализируем, выполняется ли требование единственного соответствия. Для этого можно проверить, является ли данное правило выражением функции, графиком функции или таблицей значений функции. Если для каждого элемента из области определения есть только одно соответствующее значение, то правило является функцией.

Демонстрация:
Правило y = 2x - 3, представленное уравнением линейной функции. Мы можем применить это правило для любого выбранного значения x и найти соответствующее значение y, используя пошаговый процесс. Например, когда x = 4:
y = 2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5. Таким образом, для данного значения x функция задана правилом и имеет соответствующее значение y.

Совет:
Если вы хотите более наглядно представить функцию, график или таблицу значений могут быть полезными инструментами. График позволяет визуализировать зависимость между x и y, а таблица значений показывает соответствующие значения функции при различных значениях x.

Задача на проверку:
Определите, является ли правило y = x^2 функцией, и найдите соответствующее значение y при x = 3.