Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А, если расстояние между пунктами А и В составляет

Задача: Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А, если расстояние между пунктами А и В составляет 130 км, легковой автомобиль выехал из пункта А в пункт В и одновременно с ним грузовой автомобиль выехал из пункта В, его скорость на 10 км/ч меньше скорости легкового, и они встретились через час после начала движения?

Разъяснение: Давайте разберем данную задачу. Пусть \( V_L \) - скорость легкового автомобиля и \( V_G \) - скорость грузового автомобиля.

Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 130 км. Также нам известно, что грузовой автомобиль выехал одновременно с легковым, а их встреча произошла через час после начала движения.

Пусть время, через которое грузовой автомобиль прибыл в пункт А, равно \( t \) минутам. Тогда время, которое потратил легковой автомобиль на движение из пункта А в пункт В, составляет \( t + 60 \) минут.

Используя формулу \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \), получаем следующие уравнения:

1. \( 130 \text{ км} = (V_L + 10 \text{ км/ч}) \times (t + 60 \text{ мин}) \) - уравнение для легкового автомобиля
2. \( 130 \text{ км} = V_G \times t \) - уравнение для грузового автомобиля

Решая данную систему уравнений, мы найдем значение \( t \), которое представляет собой время, через которое грузовой автомобиль прибыл в пункт А.

Пример использования: В задаче требуется найти время, через которое грузовой автомобиль прибыл в пункт А. По условию задачи, расстояние между пунктами А и В составляет 130 км, а легковой автомобиль и грузовой автомобиль встретились через 1 час после начала движения. Скорость грузового автомобиля на 10 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Найдем значение переменной \( t \):

1. \( 130 = (V_L + 10) \times (t + 60) \)
2. \( 130 = (V_G) \times t \)

По этим уравнениям найдем \( t \), что будет являться ответом на задачу.

Совет: При решении данной задачи можно использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значение переменной \( t \). Также рекомендуется внимательно читать и анализировать условие задачи, чтобы правильно сформулировать и составить уравнения, а затем решить систему уравнений.

Задание для закрепления: Если скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч, сколько минут потратил грузовой автомобиль на движение из пункта В в пункт А? (Скорость грузового автомобиля на 10 км/ч меньше скорости легкового)