Через какое минимальное количество времени все три маршрутные такси (номер 23, 56 и 40) встретятся на автовокзале, если

Задача: Чтобы найти минимальное время, через которое все маршрутные такси встретятся на автовокзале, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов возвращения каждой маршрутки.

Инструкция:

1. Выразим периоды возвращения для каждой маршрутки в минутах:
- Маршрутка №23: 30 минут
- Маршрутка №56: 90 минут
- Маршрутка №40: 40 минут

2. Найдем НОК между числами 30, 90 и 40:

НОК(30, 90, 40) = 360

Таким образом, все три маршрутные такси встретятся на автовокзале через 360 минут, или 6 часов.

Дополнительный материал:
Школьник: Через какое минимальное количество времени все три маршрутные такси встретятся на автовокзале?
Учитель: Маршрутная такси №23 возвращается каждые 30 минут, №56 - каждые 90 минут, а №40 - каждые 40 минут. Чтобы найти минимальное время встречи, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов возвращения каждой маршрутки. В данном случае, НОК(30, 90, 40) = 360. Значит, все три маршрутные такси встретятся на автовокзале через 360 минут, или 6 часов.

Совет: Для нахождения НОК в задачах, связанных с периодичностью событий, нужно разложить числа на простые множители и взять наименьшую степень каждого простого множителя.

Ещё задача:

1. Маршрутное такси №15 возвращается каждые 20 минут, №25 - каждые 50 минут, а №30 - каждые 35 минут. Через какое минимальное количество времени все три такси встретятся на автовокзале?
2. Маршрутное такси №10 возвращается каждые 15 минут, №20 - каждые 30 минут, а №30 - каждые 25 минут. Через какое минимальное количество времени все три такси встретятся на автовокзале?