Чему равняется результат выражения 5/6 плюс 10/9, разделённый на значение (3-1 17/21) и уменьшенный на 1 11/30?

Тема: Решение математического выражения

Пояснение:
Для решения данного математического выражения нам потребуется выполнить несколько шагов. Начнем с вычисления суммы 5/6 и 10/9.

Для того чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае это будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 9 - это число 18. Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их:

(5/6) + (10/9) = (15/18) + (20/18) = (35/18)

Далее, разделим полученную дробь на значение (3-1 17/21). Для этого сначала приведем вычитаемое к общему знаменателю. Знаменатель 21 уже совпадает, поэтому оставим его без изменений. Приведем 3-1 к общему знаменателю (21), что будет выглядеть следующим образом:

(3-1 17/21) = (2 4/21)

Теперь разделим первоначальную дробь на это значение:

(35/18) / (2 4/21)

Для деления на смешанную дробь, нам нужно привести ее к неправильной дроби. Умножим целую часть (2) на знаменатель (21) и добавим числитель (4):

(2 * 21 + 4) / 21 = 46/21

Теперь разделим первоначальную дробь на полученное значение:

(35/18) / (46/21)

Чтобы разделить дроби, умножим первую на обратную второй:

(35/18) * (21/46) = 35 * 21 / 18 * 46

Упростим числители и знаменатели, если это возможно:

735 / 828 = 105 / 118

Наконец, уменьшим полученную дробь на 1 11/30. Приведем обе дроби к общему знаменателю (30):

(105/118) - (1 11/30) = (105/118) - (41/30)

Опять же, приведем вычитаемое к общему знаменателю:

(105/118) - (41/30) = (105/118) - (41 * 118/30 * 118) = (105/118) - (4838/3540)

Выполним вычитание:

(105/118) - (4838/3540) = (105 * 3540-4838 * 118) / (118 * 3540) = (-825490/417720) ≈ -1.978

Таким образом, результат данного выражения равен примерно -1.978.

Пример использования:
По заданному математическому выражению: 5/6 + 10/9 / (3-1 17/21) - 1 11/30 = -1.978

Совет:
Для более легкого решения подобных задач рекомендуется упражняться в операциях сложения, вычитания и умножения с дробями. Также важно уметь приводить дроби к общему знаменателю и совершать действия смешанных чисел.

Задание:
Вычислите значение выражения: 3/4 + 5/6 - 2/3.