Чему равняется площадь кольца (красной части), составленного из двух кругов с общим центром o? Площадь меньшего круга

Содержание вопроса: Площадь кольца (красной части)

Пояснение: Чтобы найти площадь кольца, необходимо вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга. Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, π - число пи (примерное значение 3.14), r - радиус круга.

В данной задаче у нас имеется два круга с общим центром o. Площадь меньшего круга составляет 192 см². Пусть радиус меньшего круга равен r₁. Тогда его площадь можно выразить как S₁ = πr₁².

Также известно, что отрезок ab, расстояние от центра кольца до внешнего края меньшего круга, равен 9 см. Радиус большего круга можно обозначить как r₂ = r₁ + 9.

Площадь большего круга S₂ = πr₂².

Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов: Sкольца = S₂ - S₁.

Теперь, подставляя значения и вычисляя, можем найти площадь кольца.

Например:

Заданы значения: площадь меньшего круга S₁ = 192 см², отрезок ab = 9 см.

Решение:
1. Вычисляем радиус меньшего круга: r₁ = √(S₁/π) ≈ √(192/3.14) ≈ 7.76 см.
2. Находим радиус большего круга: r₂ = r₁ + ab = 7.76 + 9 = 16.76 см.
3. Вычисляем площадь большего круга: S₂ = πr₂² = 3.14 * (16.76)² ≈ 880.38 см².
4. Площадь кольца: Sкольца = S₂ - S₁ ≈ 880.38 - 192 ≈ 688.38 см².

Совет: При решении подобных задач помните, что площадь круга зависит от квадрата его радиуса. Обратите внимание на использование правильных формул и проверьте правильность подстановки значений.

Задание: Площадь меньшего круга составляет 256 см², а отрезок ab равен 12 см. Найдите площадь кольца, составленного из этих двух кругов.