Описание:
Длина вектора - это числовая характеристика вектора, определяющая расстояние от начала координат до конечной точки вектора. Для вычисления длины вектора, необходимо использовать формулу евклидова нормы, которая определяется как квадратный корень из суммы квадратов каждой компоненты вектора.
В данной задаче нам даны два вектора: 2m - n и 2m. Для вычисления их длин, нужно применить формулу евклидова нормы к каждому вектору последовательно.
Пример:
Дано:
Вектор 2m - n
Вектор 2m
Решение:
1. Для вектора 2m - n:
- Вычисляем каждую компоненту вектора, умножая каждую компоненту m на 2 и вычитая компоненту n.
- Пусть m = (m1, m2, m3), n = (n1, n2, n3).
- 2m - n = (2m1 - n1, 2m2 - n2, 2m3 - n3).
- Возьмем квадрат каждой компоненты, сложим их и получим сумму квадратов.
- Вычислим квадратный корень из этой суммы, чтобы получить длину вектора.
2. Для вектора 2m:
- Вычисляем каждую компоненту вектора, умножая каждую компоненту m на 2.
- Пусть m = (m1, m2, m3).
- 2m = (2m1, 2m2, 2m3).
- Возьмем квадрат каждой компоненты, сложим их и получим сумму квадратов.
- Вычислим квадратный корень из этой суммы, чтобы получить длину вектора.
Совет:
Для более легкого понимания и вычисления длины векторов, рекомендуется использовать таблицу или записывать все промежуточные вычисления на листе бумаги. Кроме того, проверьте правильность своих расчетов, чтобы не допустить ошибку при выполнении формулы.
Упражнение:
Вычислите длины следующих векторов:
1. Вектор (3, 4, -2, 1)
2. Вектор (2, -1, 3)
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Длина вектора - это числовая характеристика вектора, определяющая расстояние от начала координат до конечной точки вектора. Для вычисления длины вектора, необходимо использовать формулу евклидова нормы, которая определяется как квадратный корень из суммы квадратов каждой компоненты вектора.
В данной задаче нам даны два вектора: 2m - n и 2m. Для вычисления их длин, нужно применить формулу евклидова нормы к каждому вектору последовательно.
Пример:
Дано:
Вектор 2m - n
Вектор 2m
Решение:
1. Для вектора 2m - n:
- Вычисляем каждую компоненту вектора, умножая каждую компоненту m на 2 и вычитая компоненту n.
- Пусть m = (m1, m2, m3), n = (n1, n2, n3).
- 2m - n = (2m1 - n1, 2m2 - n2, 2m3 - n3).
- Возьмем квадрат каждой компоненты, сложим их и получим сумму квадратов.
- Вычислим квадратный корень из этой суммы, чтобы получить длину вектора.
2. Для вектора 2m:
- Вычисляем каждую компоненту вектора, умножая каждую компоненту m на 2.
- Пусть m = (m1, m2, m3).
- 2m = (2m1, 2m2, 2m3).
- Возьмем квадрат каждой компоненты, сложим их и получим сумму квадратов.
- Вычислим квадратный корень из этой суммы, чтобы получить длину вектора.
Совет:
Для более легкого понимания и вычисления длины векторов, рекомендуется использовать таблицу или записывать все промежуточные вычисления на листе бумаги. Кроме того, проверьте правильность своих расчетов, чтобы не допустить ошибку при выполнении формулы.
Упражнение:
Вычислите длины следующих векторов:
1. Вектор (3, 4, -2, 1)
2. Вектор (2, -1, 3)