Чему равна площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, если известно, что площадь поверхности шара

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна половине площади поверхности шара.

Инструкция: Для понимания этого концепта, давайте сначала разберемся с некоторыми ключевыми терминами.

Поверхность шара - это область пространства, которая окружает шар. Площадь поверхности шара, обозначаемая как S, можно вычислить с помощью формулы:

S = 4πr²,

где π (пи) - это число пи и примерно равно 3,14159, а r - радиус шара.

Возьмем плоскость, которая проходит через центр шара. При прохождении этой плоскости через шар, она разделяет его на две половины, каждая из которых имеет равную площадь поверхности. Поэтому площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр (обозначим ее как A), будет равна половине площади поверхности шара.

A = 1/2 * S

Таким образом, площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна половине площади поверхности шара.

Пример:
Допустим, площадь поверхности шара равна 100π квадратных сантиметров. Чему равна площадь сечения шара, проходящей через его центр?
Решение:
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна половине площади поверхности шара.
A = 1/2 * 100π
A = 50π
Ответ: Площадь сечения шара равна 50π квадратных сантиметров.

Совет: Для лучшего понимания понятия площади сечения шара плоскостью, можно представить, что вы резали шар на половину плоскостью, проходящей через его центр. Полученная плоская фигура будет половиной поверхности шара и будет иметь половину площади поверхности шара.