Чему равна длина отрезка DE, если известно, что параллельные прямые с и d пересекают стороны угла ВАС (рис 20), AD

Суть вопроса: Равенство длин сторон отрезка DE

Описание:
Чтобы найти длину отрезка DE, мы должны использовать свойства параллельных прямых и соответствующих углов.

Дано, что прямые с и d параллельны, и они пересекают стороны угла ВАС (рис. 20). Также известно, что AD = 4 см.

По свойству соответствующих углов, мы можем сказать, что угол ВАС и угол ВDЕ1 равны. Из этого следует, что угол ВDе1 также равен углу ВАC.

Так как прямые c и d параллельны, уголы ВАС и ВАD также равны.

Теперь, применяя свойство соответственных углов, мы можем сказать, что углы ВАС и ВDE равны, потому что они соответствуют друг другу.

Таким образом, у нас есть два треугольника: треугольник ВАD и треугольник ВDE, у которых два угла равны. Это означает, что эти треугольники подобны.

Теперь, используя свойства подобных треугольников, мы можем установить пропорцию между сторонами этих треугольников.

Пропорция будет следующей: (DE / AD) = (DE1 / AD1)

Мы знаем, что AD = 4 см и DE1 = 2 см (по рисунку), поэтому мы можем подставить эти значения в пропорцию:

(DE / 4) = (2 / 4)

Чтобы найти DE, мы можем переписать пропорцию:

(DE / 4) = (1 / 2)

Затем мы можем умножить обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

DE = 4 * (1 / 2)

Таким образом, получаем:

DE = 2 см

Пример:
Задача: Чему равна длина отрезка DE, если известно, что параллельные прямые с и d пересекают стороны угла ВАС (рис 20), AD = 4 см, а DE1 = 2 см?

Совет:
Важно помнить свойства параллельных прямых и соответствующих углов, когда решаете такие задачи. Используйте пропорции, чтобы установить соотношение между сторонами подобных треугольников. Также внимательно смотрите на данные в задаче и используйте их для нахождения решения.

Задание для закрепления:
Чему равна длина отрезка FG, если известно, что параллельные прямые i и j пересекают стороны угла ХYZ (рисунок 21), FZ = 5 см и ZX = 2 см?