Сколько учащихся в школе, если 105 учащихся, изучающих испанский язык, составляют 35% от общего числа учащихся?

Содержание вопроса: Пропорции и проценты

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать пропорцию и проценты.

Пропорция используется для сравнения двух значений и установления связи между ними. В данной задаче у нас есть общее число учащихся в школе и число учащихся, изучающих испанский язык. Мы не знаем общего числа учащихся, но знаем, что 105 из них изучают испанский язык.

Так как эти 105 учащихся составляют 35% от общего числа учащихся, мы можем записать пропорцию следующим образом:

(105/общее число учащихся) = 35/100

Для нахождения общего числа учащихся, мы можем упростить и решить эту пропорцию. Разделив оба числителя на общий знаменатель (100), получим:

105/общее число учащихся = 35/100

Помните, что процент - это доля от 100. Поэтому мы можем записать 35% как 35/100.

Чтобы решить это уравнение, мы можем скрести умножение:

105 * 100 = 35 * (общее число учащихся)

Далее, мы можем разделить оба числителя на 35, чтобы избавиться от множителя:

10500/35 = общее число учащихся

Итак, общее число учащихся в школе составляет 300.

Демонстрация: В школе учится 300 учащихся. Из них 105 учащихся изучают испанский язык. Что составляет это число в процентах от общего числа учащихся?

Совет: Чтобы лучше понять пропорции и проценты, попробуйте решить несколько подобных задач самостоятельно. Также, полезно знать, что процент можно представить в виде десятичной дроби, разделив его на 100. Например, 35% = 35/100 = 0,35.

Проверочное упражнение: В классе из 25 учеников 40% изучают французский язык. Сколько учеников изучает французский язык?

Тема: Решение задач на проценты

Инструкция: Для решения данной задачи, нам нужно найти общее число учащихся в школе, исходя из того, что 105 учащихся, изучающих испанский язык, составляют 35% от общего числа учащихся.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию (равенство долей).

Пусть Х - общее число учащихся в школе. Тогда мы можем составить пропорцию:

105/Х = 35/100

Чтобы найти Х, мы можем использовать кросс-произведение (cross-product) и решить уравнение:

(105 * 100) / 35 = Х

Таким образом, общее число учащихся в школе равно 300.

Доп. материал:
Задача: В школе 105 учащихся изучают испанский язык, что составляет 35% от общего числа учащихся. Сколько учащихся в школе?
Решение: Создаем пропорцию: 105/Х = 35/100. Подставляем значения: (105 * 100) / 35 = Х. Получаем, что общее число учащихся в школе равно 300.

Совет: Если вам дана процентная доля от общего числа, всегда помните, что проценты можно перевести в десятичную или дробную форму. Не забывайте использовать пропорции для решения задач и смотрите, какие величины вам даны и какие вам нужно найти.

Практика: В школе из 600 учащихся 45% составляют девочки. Сколько девочек в школе?