Объяснение: Чтобы решить уравнение с логарифмами, мы должны использовать свойства логарифмов и преобразовать уравнение в эквивалентное, в котором логарифмы исчезнут. В данном случае, у нас есть уравнение log6 (4x + 21) = log6 9.
Свойство логарифма гласит, что если log_a(x) = log_a(y), то x = y. Следовательно, оба логарифма в нашем уравнении имеют одну и ту же основу. Следовательно, аргументы логарифмов также должны быть равными.
Таким образом, мы можем записать 4x + 21 = 9. После этого, мы решаем полученное линейное уравнение:
Совет: При решении уравнений с логарифмами, используйте свойства логарифмов для преобразования уравнения, исключая логарифмы и решая полученные уравнения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы решить уравнение с логарифмами, мы должны использовать свойства логарифмов и преобразовать уравнение в эквивалентное, в котором логарифмы исчезнут. В данном случае, у нас есть уравнение log6 (4x + 21) = log6 9.
Свойство логарифма гласит, что если log_a(x) = log_a(y), то x = y. Следовательно, оба логарифма в нашем уравнении имеют одну и ту же основу. Следовательно, аргументы логарифмов также должны быть равными.
Таким образом, мы можем записать 4x + 21 = 9. После этого, мы решаем полученное линейное уравнение:
4x + 21 = 9
4x = 9 - 21
4x = -12
x = -12 / 4
x = -3
Пример использования: Решите уравнение log6 (4x + 21) = log6 9.
Совет: При решении уравнений с логарифмами, используйте свойства логарифмов для преобразования уравнения, исключая логарифмы и решая полученные уравнения.
Упражнение: Решите уравнение log5 (2x + 10) = log5 25.