Чему равен объем шара, если длина большой окружности, проходящей через его центр, равна 8π см? В ответе должно быть

Содержание: Объем шара

Пояснение:
Объем шара - это количество пространства, занимаемого шаром. Чтобы вычислить объем шара, мы можем использовать формулу: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем шара, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус шара.

В данной задаче нам дана длина большой окружности, проходящей через центр шара. Длина окружности выражается формулой: C = 2 * π * r, где C - длина окружности, π - математическая константа, r - радиус окружности.

Таким образом, нам дано, что C = 8π см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти радиус шара.

Длина большой окружности (C) равна: 2 * π * r = 8π
Делим обе части равенства на 2π:
r = 4 см

Теперь мы знаем радиус шара (r), и мы можем использовать формулу для вычисления объема шара:
V = (4/3) * π * r^3 = (4/3) * π * 4^3 = (4/3) * π * 64 = 268.08π см^3

Поэтому, объем шара равен 268.08π см^3, что примерно равно 843.26 см^3.

Дополнительный материал:
Найдите объем шара, если его длина большой окружности, проходящей через его центр, равна 8π см.

Совет:
Для лучшего понимания темы "Объем шара", рекомендуется ознакомиться с примерами задач и формулами, связанными с этой темой. Также полезно понять связь между радиусом и длиной окружности.

Дополнительное упражнение:
Найдите объем шара, если его радиус равен 5 см. (Ответ: V = 523.6 см^3)