B 975. Решите системы неравенств (975—977). 3) (x < -1.5, 5) (0.6x < 9, x > 2.5; x < -2; 3 < x < 2) 2) (-2x < -3

Предмет вопроса: Решение системы неравенств.

Объяснение:

Чтобы решить каждую из систем неравенств, необходимо определить значения переменной (x), которые удовлетворяют всем неравенствам в системе.

1) Для системы (x < -1.5, 5) нет пересечения между двумя неравенствами, так как нет значения переменной (x), которое одновременно бы удовлетворяло обоим неравенствам. Ответом является "Нет решений".

2) Для системы (-2x < -3; x < 3) первое неравенство можно разрешить, разделив обе части на -2 и поменяв местами знак неравенства. Получим x > 1.5. Второе неравенство уже удовлетворяется первым неравенством. Поэтому для данной системы решение будет x > 1.5.

3) Для системы (0.6x < 9, x > 2.5; x < -2; 3 < x < 2) первое неравенство можно разрешить, разделив обе части на 0.6 и поменяв местами знак неравенства. Получим x > 15. Второе и третье неравенство противоречат друг другу (x > 2.5 и x < -2), поэтому данная система не имеет решений.

4) Для системы (4 - 5x > 7 - 1, x < 2.6) выразим x в первом неравенстве, вычитая 4 из обеих частей уравнения и деля на -5. Получим x < -0.6. Второе неравенство x < 2.6 уже удовлетворяется первым неравенством. Поэтому решение данной системы будет x < -0.6.

5) Для системы (9x > 0, x < -1.64) первое неравенство можно разрешить, разделив обе части на 9. Получим x > 0. Второе неравенство (x < -1.64) противоречит первому, поэтому данная система не имеет решений.

Совет: При решении систем неравенств внимательно анализируйте условия каждого неравенства, сравнивайте их и находите пересечение или противоречие.

Дополнительное упражнение: Решите следующую систему неравенств:
\( \begin{cases} 2x + 3 > 5 \\ 4x - 1 < 7 \end{cases} \)