Каковы длины рек березы и иссы, если длина гривды на 7 км меньше чем утроенная длина березы и на 23 км больше длины

Содержание вопроса: Алгебра - Решение систем уравнений

Объяснение:
Для решения данной задачи поступим следующим образом. Пусть x - длина иссы и y - длина березы.

Условие гласит, что утроенная длина березы на 7 км больше длины иссы:
3y = x + 7.

Также сказано, что длина гривды на 7 км меньше, чем утроенная длина березы:
3y - 7 = x.

Теперь у нас есть система уравнений:

3y = x + 7,
3y - 7 = x.

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод сложения.
Методом подстановки можем найти значение одной из переменных и затем подставить его в уравнение для нахождения другой переменной.
Методом сложения найдем сумму двух уравнений, чтобы исключить одну из переменных и найти другую.

Давайте воспользуемся методом сложения.

Доп. материал:
Складываем уравнения:
(3y) + (3y - 7) = (x + 7) + (x)
6y - 7 = 2x + 7.

Теперь выразим x через y:
2x = 6y - 14,
x = 3y - 7.

Подставим полученное значение для x в одно из исходных уравнений:
3y = (3y - 7) + 7,
3y = 3y.

Видим, что значение x и y равны друг другу, поэтому система уравнений имеет бесконечное множество решений.

Совет:
Чтобы лучше понять системы уравнений, полезно прорешать несколько различных задач подобного типа. Также рекомендуется использовать графические методы решения систем уравнений, такие как метод графиков или метод определителей, чтобы проиллюстрировать геометрическую интерпретацию решений.

Дополнительное задание:
Предположим, что длина гривды на данный момент составляет 24 км. Какова длина рек березы и иссы, исходя из условия задачи?