Асем поездоран бастап 7 вагонга орын алады, Марина поездоран соңында 7 вагонга орын алады. Олардың кездесуі кездесу

Тема урока: Арифметическая прогрессия

Разъяснение: В данной задаче нам дано, что Асем занимает место в начале поезда и занимает 7 вагонов, а Марина занимает место в конце поезда и занимает также 7 вагонов. Мы должны определить, сколько вагонов находится в поезде в общей сложности.

Для решения этой задачи можно использовать понятие арифметической прогрессии. В данном случае, каждый вагон будет являться элементом этой прогрессии. У нас есть начальный элемент (вагон, который занимает Асем) и шаг прогрессии (сколько вагонов занимает каждый следующий пассажир).

Если обозначить количества вагонов, которые занимают Асем и Марина соответственно, как a и b, и общее количество вагонов в поезде как n, мы можем записать следующее уравнение: a + (n-1) * b = n.

Подставляя значения a = 7 и b = 7 в уравнение, мы получаем: 7 + (n-1) * 7 = n.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получаем: 7 + 7n - 7 = n.

Отсекая 7n и 7 с обеих сторон уравнения, мы получаем: n - 7n = 7.

6n = 7.

Разделяя обе стороны уравнения на 6, мы получаем: n = 7/6.

Ответ: В поезде находится 7/6 вагона. Это можно интерпретировать как 1 целый вагон и 1/6 вагона.

Совет: Если у вас возникают трудности с решением задач по арифметической прогрессии, полезно запомнить формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1) * d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - шаг прогрессии.

Задача на проверку: В поезде сначала занято 5 вагонов, а затем каждый следующий пассажир занимает на 3 вагона больше, чем предыдущий пассажир. Сколько вагонов в поезде?