Ғарыш агенттігі «ғарыш ауылшаруашылығымен» айналысуға шешім қабылдады. Ғалымдар ғарыш жағдайының өсімдіктерге тигізетін

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Пояснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное значение, называемое знаменателем прогрессии.

В данной задаче у нас имеется 900 предметов, которые распределены между кольцами и дакылами. При этом каждому кольцу присвоено по 35 предметов, а дакылам - по 30 предметов. Задача состоит в определении количества колец.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство геометрической прогрессии, которое гласит, что каждый член прогрессии можно найти по формуле an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии a1 = 35, так как каждому кольцу выделено 35 предметов. Значение знаменателя прогрессии r = 30/35 (поскольку каждому дакылам выделено 30 предметов, а каждому кольцу - 35). Нам известно, что общее количество предметов равно 900, поэтому нам нужно найти значение n в формуле an = a1 * r^(n-1), которое будет равно 900.

Составим и решим уравнение:

35 * (30/35)^(n-1) = 900

Путем вычислений найдем, что n = 5.

Таким образом, для размещения всех 900 предметов потребовалось 5 колец.

Доп. материал:
Задача: В геометрической прогрессии первый член равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите пятый член прогрессии.
Решение: Используем формулу an = a1 * r^(n-1)
a5 = 2 * 3^(5-1) = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162
Ответ: Пятый член прогрессии равен 162.

Совет: При решении задач на геометрическую прогрессию важно запомнить формулу an = a1 * r^(n-1) и правильно подставить значения в уравнение. Также не забывайте о смысле задачи и правильно интерпретируйте результат.

Ещё задача: В геометрической прогрессии первый член равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите пятнадцатый член прогрессии.