Алтын және күмістің қор орнытаушысы дайындады. Күмістің массасына қатынасы алтынын массасына 3: 5 қатынасады. Кортыптың

Тема вопроса: Масса золота и серебра

Описание: Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть масса серебра будет обозначена как "x" граммов. Тогда, согласно условию, масса золота будет равна "3x" граммов. Также по условию задачи, разница в массе между картиком и серебром составляет 12 граммов. Это означает, что масса картика равна массе золота минус массе серебра.

Итак, у нас есть два уравнения. Первое уравнение: масса золота равна 3 раза массе серебра: 3x = масса золота. Второе уравнение: масса картика равна массе золота минус массе серебра: масса картика = масса золота - масса серебра. Заменим значение массы золота во втором уравнении на 3x: масса картика = 3x - масса серебра.

Теперь мы знаем, что разница в массе между картиком и серебром составляет 12 граммов: масса картика - масса серебра = 12. Заменим значение массы картика и массы золота в этом уравнении: 3x - масса серебра - масса серебра = 12. Сгруппируем похожие термины: 3x - 2 масса серебра = 12. Теперь решим это уравнение относительно массы серебра: 2 масса серебра = 3x - 12.

Чтобы выразить массу серебра, поделим обе стороны на 2: масса серебра = (3x - 12) / 2. Мы теперь знаем, как найти массу серебра. Чтобы найти массу золота, мы можем использовать первое уравнение: масса золота = 3x. Подставим x в это уравнение и найдем массы золота и серебра.

Доп. материал: Подставим x = 4 в уравнения, чтобы найти массу золота и серебра. Масса золота = 3 * 4 = 12 граммов. Масса серебра = (3 * 4 - 12) / 2 = 6 граммов.

Совет: Для решения подобных задач по массе необходимо провести анализ условия и записать уравнения, используя известные значения и искомые величины. Затем следует решить систему уравнений, чтобы найти значения массы золота и серебра. Важно помнить, что эти задачи требуют аккуратности в работе с формулами и уравнениями.

Закрепляющее упражнение: Пусть масса серебра в другой задаче равна 10 граммов. Известно, что масса золота в этой задаче составляет в два раза больше, чем масса серебра. Какая будет масса золота в этой задаче?