Abcd is a square with side length bc=8 cm. Half-circles are constructed on the sides ab and ad of the square. Calculate

Тема: Расчет площади фигуры с использованием полуокружностей

Пояснение: Дано, что ABCD - квадрат со стороной bc=8 см. Полуокружности строятся на сторонах ab и ad квадрата. Нам нужно найти площадь получившейся фигуры.

Мы можем разбить эту задачу на две части: площадь квадрата и площадь полуокружности.

1. Площадь квадрата: Поскольку сторона квадрата bc=8 см, площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть \(S_{кв} = 8 \times 8 = 64\) кв. см.

2. Площадь полуокружности: Полуокружности строятся на сторонах ab и ad квадрата. Радиус полуокружности равен половине длины соответствующей стороны квадрата. Таким образом, радиус полуокружности равен 4 см.

- Формула для площади полуокружности: \(S_{полуокр} = \frac{1}{2}\pi r^2\)
- Подставляем значения: \(S_{полуокру} = \frac{1}{2} \times 3.14 \times 4^2 = 25.12\) кв. см.

3. Итоговая площадь фигуры: Общая площадь фигуры равна сумме площади квадрата и двух полуокружностей.

- Формула для общей площади: \(S_{общ} = S_{кв} + 2 \times S_{полуокруж}\)
- Подставляем значения: \(S_{общ} = 64 + 2 \times 25.12 = 114.24\) кв. см.

Дополнительный материал: Расчет площади фигуры, созданной полуокружностями на сторонах квадрата с данными стороной bc=8 см.

Совет: При решении задачи с полуокружностями важно помнить формулу для площади полуокружности (\(S = \frac{1}{2}\pi r^2\)). Также, обратите внимание на то, как соотносятся геометрические фигуры в задаче.

Дополнительное задание: Если стороной квадрата было бы bc=10 см, какова была бы площадь получившейся фигуры?