А) В железной руде содержатся чистое железо и примеси. На одном конкретном месторождении соотношение между содержанием

Тема занятия: Пропорции и расчеты с пропорциями

Описание:
Пропорции - это математический способ сравнения двух или нескольких величин. В пропорции каждое отношение состоит из двух частей: антецедента и консеквента. В антецеденте обозначается количество одной величины, а в консеквенте - количество другой величины. Пропорции могут использоваться для решения различных задач, включая задачи на расчет содержания примесей, металлов и других веществ.

Пример:
А) Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию, основанную на данных, что соотношение содержания железа к примесям в руде составляет 3:2. Поскольку в руде содержится 1,5 кг чистого железа, мы можем записать пропорцию:
3/2 = 1.5/х

Мы можем решить эту пропорцию, умножая обе стороны пропорции на 2:
3 * 2 = 1.5 * х
6 = 1.5 * х

И делим обе стороны на 1.5, чтобы изолировать х:
6 / 1.5 = х
х = 4

Следовательно, в руде содержится 4 кг примесей.

Б) В этом задании требуется найти количество меди в сплаве, зная, что соотношение меди к олову составляет 7:3 и в сплаве присутствует 540 г олова. Можем записать пропорцию:
7/3 = х/540

Умножаем обе стороны на 540:
7 * 540 = 3 * х
3780 = 3 * х

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы изолировать х:
3780 / 3 = х
х = 1260

Следовательно, в сплаве содержится 1260 г меди.

Совет:
Для решения задач на пропорции, важно внимательно прочитать условие и определить какие величины сравниваются. Затем следует составить правильную пропорцию, где значение неизвестной величины обозначено как "х". После того, как пропорция составлена, можно применить правило трех или умножение и деление, чтобы найти значение неизвестной величины.

Задача на проверку:
В железной руде содержится 2 кг примесей. Сколько килограммов чистого железа содержится в руде, если соотношение железа и примесей составляет 3:5?