Каково количество оборотов в минуту, которое совершает первая точка, если две точки равномерно вращаются по окружности?

Содержание вопроса: Количество оборотов в минуту при равномерном вращении

Разъяснение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться знаниями о равномерном вращении и связи между временем, количеством оборотов и скоростью вращения.

Дано, что первая точка делает оборот на 18 секунд быстрее второй и совершает z оборота больше, чем вторая за минуту. Пусть количество оборотов второй точки за минуту равно N.

Так как первая точка совершает z оборота больше, чем вторая за минуту, то количество оборотов первой точки будет равно N + z.

Первая точка делает оборот на 18 секунд быстрее второй, значит время совершения оборота первой точкой равно времени совершения оборота второй точкой за минуту минус 18 секунд.

Найдем скорость вращения второй точки:
Скорость вращения = (количество оборотов) / (время в минутах)
Скорость вращения второй точки = N / 1 = N

Скорость вращения первой точки = (N + z) / (1 - 18 / 60)

Чтобы найти количество оборотов первой точки за минуту, нужно разделить скорость вращения первой точки на 1 минуту:
(Количество оборотов первой точки за минуту) = (Скорость вращения первой точки) / 1

Доп. материал: Если количество оборотов второй точки за минуту равно 10, а первая точка делает на 3 оборота больше, то количество оборотов первой точки за минуту будет равно (10 + 3) / (1 - 18/60) = 13,5.

Совет: Для более легкого понимания связи между количеством оборотов, временем и скоростью вращения можно представить себе окружность, которая делится на равные сегменты. Количество оборотов равно количеству сегментов, а скорость вращения - скорости прохождения по сегменту в единицу времени.

Упражнение: Вторая точка совершает 8 оборотов за минуту. Сколько оборотов совершает первая точка, если она делает на 4 оборота больше и быстрее вращается на 15 секунд?