а) Оңатабысса бейнелеу кезінде MNP үшбұрышының симметриялы болатынынан сәйкестендіріңіз. б) MNP үшбұрышының орташа

Тема: Симметрия треугольника

Объяснение:
а) Для того чтобы определить, является ли треугольник MNP симметричным, мы должны проверить, совпадают ли отрезки MP и PN с отрезками MN и NP соответственно. Если они равны, то треугольник MNP является симметричным. Мы можем записать это следующим образом: MP = MN и PN = NP.

б) Чтобы найти симметричную точку треугольника MNP относительно средней абсциссы, мы должны узнать расстояние между средней абсциссой треугольника и каждой из вершин треугольника. Затем мы строим новую точку, в которой абсцисса будет симметричной относительно средней абсциссы. Мы можем записать это следующим образом: новая точка будет иметь абсциссу, равную двойному значению средней абсциссы, минус абсцисса вершины треугольника.

с) Чтобы найти симметричные вершины треугольника MNP относительно начала координат, мы можем заменить координаты каждой вершины на противоположные значения. Если начальные точки треугольника MNP (M(x1, y1), N(x2, y2), P(x3, y3)) заменить на (-x1, -y1), (-x2, -y2), и (-x3, -y3) соответственно, то получим новые симметричные вершины.

Пример использования:
а) Для треугольника MNP с координатами M(1,2), N(4,5) и P(7,2), проверим, является ли он симметричным. Мы видим, что отрезки MP и PN равны (7-1 = 6), а отрезки MN и NP равны (4-1 = 3). Таким образом, треугольник MNP является симметричным.

б) Для треугольника MNP с координатами M(1,2), N(4,5) и P(7,2), найдем симметричную точку относительно средней абсциссы. Средняя абсцисса равна (1+4+7)/3 = 4. Таким образом, новая точка будет иметь координаты (2*(4)-1, 2).

с) Для треугольника MNP с координатами M(1,2), N(4,5) и P(7,2), найдем координаты симметричных вершин относительно начала координат. Полученные координаты новых вершин будут равны (-1,-2), (-4,-5) и (-7,-2).

Совет: Чтобы лучше понять симметрию треугольника, рекомендуется нарисовать треугольник на листе бумаги и применить описанные выше методы.

Упражнение: Найдите симметричные вершины треугольника ABC относительно начала координат, если координаты его вершин равны A(2,3), B(5,7) и C(8,3).