а) Какова вероятность успеха втором испытании? б) Какова вероятность успеха после четвертого испытания? в) Какова

Содержание вопроса: Вероятность успеха в серии испытаний

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо учитывать, что вероятность успеха в каждом испытании равна p, а вероятность неудачи равна q=1-p, где p - вероятность успеха, а q - вероятность неудачи.
а) Вероятность успеха второго испытания можно вычислить используя формулу вероятности неудачи (q) в первом испытании и вероятности успеха (p) во втором испытании. Так как задача не предоставляет конкретную вероятность успеха, пусть p=0.8. Тогда вероятность успеха второго испытания будет равна p * q = 0.8 * (1-0.8) = 0.16.

б) Для вычисления вероятности успеха после четвертого испытания необходимо вычислить вероятность неудачи в первых трех испытаниях (q^3) и умножить ее на вероятность успеха в четвертом испытании (p). Используя значение p=0.8, вероятность успеха после четвертого испытания будет равна p * q^3 = 0.8 * (1-0.8)^3 = 0.8 * 0.2^3 = 0.8 * 0.008 = 0.0064.

в) Для вычисления вероятности успеха не позже шестого испытания необходимо вычислить вероятность неудачи в первых пяти испытаниях (q^5) и умножить ее на вероятность успеха в шестом испытании (p). Используя значение p=0.8, вероятность успеха не позже шестого испытания будет равна p * q^5 = 0.8 * (1-0.8)^5 = 0.8 * 0.2^5 = 0.8 * 0.00032 = 0.000256.

г) Чтобы найти вероятность, что для достижения успеха потребуется от трех до пяти испытаний, нужно сложить вероятности успеха в третьем, четвертом и пятом испытаниях. В данном случае вероятность успеха в каждом испытании равна p=0.8. Таким образом, вероятность, что для достижения успеха потребуется от трех до пяти испытаний, будет равна p^3 + p^4 + p^5 = 0.8^3 + 0.8^4 + 0.8^5 = 0.512 + 0.4096 + 0.32768 = 1.24848.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему и научиться решать подобные задачи, ознакомьтесь с понятием биномиального распределения и его свойствами. Использование формул вероятности успеха и неудачи в серии испытаний также поможет вам добиться более точных результатов.

Закрепляющее упражнение: Пусть p=0.6, определите вероятность успеха после пятого испытания и вероятность успеха не позже восьмого испытания.