а) Какова вероятность, что студент сдаст оба экзамена? б) Какова вероятность, что студент не сдаст ни одного экзамена?

Тема: Вероятность сдачи экзаменов

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знать вероятности сдачи каждого экзамена отдельно. Предположим, что вероятность сдачи первого экзамена составляет P(A), а вероятность сдачи второго экзамена P(B). Используя формулу умножения вероятностей, мы можем найти вероятность сдачи обоих экзаменов.

а) Вероятность, что студент сдаст оба экзамена:
P(A∩B) = P(A) * P(B)

б) Вероятность, что студент не сдаст ни одного экзамена:
P(~A∩~B) = P(~A) * P(~B), где ~A обозначает несдачу экзамена A.

в) Вероятность, что студент сдаст хотя бы один из этих экзаменов:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B), где ∪ обозначает объединение, и мы вычитаем пересечение, чтобы избежать двойного подсчета.

Совет: Для понимания вероятности, лучше всего ознакомиться с основными определениями и формулами, связанными с вероятностью. Прочитайте лекции по этой теме и попробуйте решать практические задачи для закрепления навыков.

Задание для закрепления: Предположим, что вероятность сдачи первого экзамена P(A) равна 0.7, а вероятность сдачи второго экзамена P(B) равна 0.6. Найдите:
а) Вероятность, что студент сдаст оба экзамена.
б) Вероятность, что студент не сдаст ни одного экзамена.
в) Вероятность, что студент сдаст хотя бы один из этих экзаменов.