а) Каков вид графика функции y = 64/(x-4)^2 - (x-4)^2? б) Каков график функции y = 8/ |x|? в) Как выглядит график

Содержание вопроса: Графики функций

Описание:
а) Для нахождения вида графика функции y = 64/(x-4)^2 - (x-4)^2, мы должны проанализировать различные аспекты функции. Вначале найдем область определения функции, где знаменатель не равен нулю. В данной функции ноль равен x-4, поэтому x не может быть равен 4. Затем определим поведение функции вблизи точки x=4. Подбирая значения x, мы будем получать соответствующие значения y. График будет иметь вертикальную асимптоту в точке x=4. Далее, построим таблицу значений и поставим точки на координатной плоскости, чтобы нарисовать график. Мы увидим, что график функции будет иметь форму гиперболы, уточненную в точке x=4.

б) Функция y = 8/ |x| будет иметь график симметричный относительно оси y. Различные значения x определительно влияют на значения y. Для положительных значений x коэффициент 8 будет являться масштабом функции, и она будет восходящей прямой. В то же время, для отрицательных значений x, график функции выглядит аналогичным, но зеркально отраженным. График функции также будет проходить через начало координат (0,0).

в) Функция y = 5/2 представляет собой горизонтальную линию на графике. Значение y не зависит от значения x. График функции будет иметь одно горизонтальное положение, проходящее через y= 2.5.

Например:
а) Задача: Нарисуйте график функции y = 64/(x-4)^2 - (x-4)^2.
б) Задача: Постройте график функции y = 8/ |x|.
в) Задача: Нарисуйте график функции y = 5/2.

Совет:
Для более лучшего понимания графиков функций, вы можете использовать графические калькуляторы или программы, которые помогут визуализировать функции на координатной плоскости. Также полезно рассмотреть различные значения x и соответствующие значения y, чтобы лучше понять, как функция ведет себя на графике.

Дополнительное упражнение:
Нарисуйте график функции y = 3x + 2.