A) Какое наименьшее целое число удовлетворяет неравенству 3 – (5 – 2x) < 6? b) Какое наибольшее целое число

Содержание: Решение неравенств

Инструкция:

а) Для решения данного неравенства, нам необходимо избавиться от скобок и найти значение переменной x, удовлетворяющее условию. Проинициализируем процесс решения:

3 - (5 - 2x) < 6

1. Раскроем скобки, помним обратить знак при вычитании:

3 - 5 + 2x < 6

2. Упростим выражение:

-2 + 2x < 6

3. Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

2x < 8

4. Наконец, разделим обе части неравенства на 2, чтобы выразить x:

x < 4

Таким образом, наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, будет 3, так как 3 меньше 4.

б) Перейдем к решению второго неравенства:

4(3 - y) < 14,6

1. Раскроем скобки:

12 - 4y < 14,6

2. Вычтем 12 из обеих сторон:

-4y < 14,6 - 12

-4y < 2,6

3. Разделим обе части неравенства на -4, помним обратить знак при делении на отрицательное число:

y > 2,6/-4

y > -0,65

Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, будет 0, так как 0 больше, чем -0,65.

Совет: При решении неравенств всегда помните об изменении знака при вычитании или делении на отрицательное число, а также о возможности округления результирующих чисел до ближайших целых значений, если это требуется.

Задание: Решите неравенство 2(1 - 3x) > 5 и найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.