Когда Юра разделил свое задуманное натуральное число на 5, 8 и 12, он получил некороткий остаток в каждом случае. Сумма

Содержание вопроса: Остатки при делении
Пояснение: Для решения этой задачи мы должны использовать понятие остатка при делении. Остаток - это число, которое остается после того, как одно число делится на другое. В данной задаче Юра разделил свое задуманное число на 5, 8 и 12 и получил некороткий остаток в каждом случае. Затем сумма этих остатков составляет 22.

Чтобы найти остаток при делении на 30, нам нужно выяснить, какие числа имеют остаток 22 при делении на 5, 8 и 12. Затем мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5, 8 и 12.

Для начала найдем числа, которые имеют остаток 22 при делении на 5, 8 и 12. Чтобы найти такие числа, мы можем использовать следующую формулу: Число = 5n + 22, где n - целое число.

Мы также знаем, что наименьшее общее кратное чисел 5, 8 и 12 равно 120. Теперь нам нужно найти число, которое имеет остаток 22 при делении на 120.

Применим формулу: 120n + 22

Таким образом, остаток Юры при делении на 30 будет составлять 22.

Демонстрация:
Решим данную задачу:
Первый остаток: 5n + 22 = 22 при n = 0: 5*0 + 22 = 22
Второй остаток: 8n + 22 = 22 при n = 0: 8*0 + 22 = 22
Третий остаток: 12n + 22 = 22 при n = 0: 12*0 + 22 = 22
Сумма остатков = 22 + 22 + 22 = 66
Таким образом, Юра получит остаток 22 при делении своего числа на 30.

Совет: Чтобы понять эту задачу лучше, полезно знать понятие остатка при делении и как находить наименьшее общее кратное (НОК) чисел.

Задача для проверки: Юра разделил свое число на 7, 9 и 15 и получил остаток 14, 16 и 10 соответственно. Найдите сумму этих остатков и ответьте, какой остаток получит Юра, когда разделил свое число на 63? (Ответ: 40)