a) Из 5 стрелков, 2 стрелков попадают в цель с вероятностью 0,6, а 3 стрелка - с вероятностью 0,4. Что вероятнее

Теория вероятности:

а) Для каждого стрелка мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность попадания в цель:

P(попадание в цель) = P(попадание в цель | первый или второй стрелок) × P(первый или второй стрелок) + P(попадание в цель | третий, четвертый или пятый стрелок) × P(третий, четвертый или пятый стрелок)

P(попадание в цель) = (0,6 × 2/5) + (0,4 × 3/5) = 0,12 + 0,24 = 0,36

Таким образом, вероятность попадания в цель - 0,36.

б) Чтобы найти вероятность, что выбранный стрелок - это один из первых двух стрелков, мы должны разделить вероятность выбора первого или второго стрелка на общую вероятность попадания в цель:

P(первый или второй стрелок | попадание в цель) = P(попадание в цель | первый или второй стрелок) × P(первый или второй стрелок) / P(попадание в цель)

P(первый или второй стрелок | попадание в цель) = (0,6 × 2/5) / 0,36 = 0,12 / 0,36 = 1/3

Аналогично, чтобы найти вероятность, что выбранный стрелок - это один из трех последних стрелков:

P(третий, четвертый или пятый стрелок | попадание в цель) = (0,4 × 3/5) / 0,36 = 0,24 / 0,36 = 2/3

Таким образом, вероятность того, что выбранный стрелок - это один из первых двух стрелков, составляет 1/3, а вероятность того, что выбранный стрелок - это один из трех последних стрелков, составляет 2/3.

Дополнительный материал:

a) Вероятность попадания в цель - 0.36
b) Вероятность выбрать одного из первых двух стрелков при попадании в цель - 1/3, а вероятность выбрать одного из трех последних стрелков при попадании в цель - 2/3.

Совет: Чтобы лучше понять теорию вероятности, полезно проводить много практических упражнений и задач, чтобы применить формулы и развить интуицию.

Задача для проверки: Вероятность попадания в цель у трех стрелков: 0.7, 0.5 и 0.3 соответственно. Какова вероятность выбрать стрелка, который попал в цель, если известно, что он не первый стрелок?